分享武康平老師的樂學經

——訪清華經管學院經濟系教授武康平

武康平老師來自陝西省眉縣，——“一個據西安100公裡，寶雞80公裡的縣城。”——他用數學家的精準這樣描述着他的家鄉，那個飄蕩着稻米叢香的地方。而在我的心目中，陝西漢子或者鄉土如陳忠實，或者孤傲似鄭鈞，若不是武老師提起他來自陝西，真的難以想象這樣一位總是微笑着的儒雅的學者也來自那片秦土。

必然的偶然意料的意外

武康平老師是經濟系的教授，主要講授高級宏觀經濟學和高級微觀經濟學。但是在他的教育背景裡面，從大學到碩士研究生，都一直都在學習和研究數學，直到讀博士時，才轉向研究數理經濟學，算是正式踏入經濟學範疇。而在武康平老師看來，正是學習數學的這些經曆拓寬了他在經濟學的研究領域。

武康平考大學的那年是1978年，正好趕上國家剛剛恢複高考的初期。和所有胸懷抱負的青年一樣，武康平萬分珍惜這次機會。武康平說：“那個時候最崇拜的人就是數學家陳景潤，所有報紙上洋洋灑灑的文章都是在介紹陳景潤的事迹，老師把這些文章在課堂上念給同學們聽，當時祖國大江南北都是宣揚學好數理化的聲音，所以在報考大學的時候，武康平毅然地在專業欄内填上了數學。”同年，他考上了西北大學數學系。

用武康平老師的話說：“當時的學習熱情非常高，在學習的過程中，我就摸索和練習學習數學的方法和技巧，覺得學習數學真的是太有意思了！”也正是這樣的興趣和熱情，吸引武康平繼續在西北大學攻讀數學系的碩士，方向是拓撲學。

在讀碩士的三年期間，他用二年的時間寫完了拓撲學碩士論文，剩下的任務就是準備答辯，也就在這個時候，又闖入非标準分析領域。武康平老師側頭笑着強調：“這個東西很有意思。比如說函數導數，導數是因變量的變動除以自變量的變動，但要求自變量的變動任意小。從實數系統來開，這相當于要求自變量的變動為零，即要求運算分式的分母為零，然而分母又不能為零，這是一個矛盾！該怎麼解決呢？萊布尼茨當年苦想冥想也未能想出一個合理的數系來解決這個問題。後來，人們‘繞道而行’建立了極限論。1960年，阿布拉翰·魯賓遜創立了非标準分析，成功地解決了萊布尼茨的數系問題……”

我試圖努力跟上武康平老師介紹數學的思路，然而這些名詞在對數學不敏感的我聽來是困惑的，以緻後來恍惚中把耳朵扔到了一邊，像一個上課溜号的學生一樣，開始欣賞起老師的表情：武康平老師還是微笑着，随着聲調的抑揚頓挫，偏向一側點頭。每說到一個新名詞，都會強調“這個東西很有意思。”任何人看到這一情景，都能看出和理解這位學者對學問執拗的熱愛，就像能夠明白，甚至說是欣賞他對時代偶像陳景潤的追求方式一樣。

1984年，是武康平老師稱為出現“人生轉折點”的一年。那一年，他結識了中科院院士李邦河。當時中科院與西北大學和陝西師範大學的老師讨論科研進展，遇到了拓撲學方面的問題。這時，西北大學的老師為他們推薦了兩個學生幫忙，其中一個就是武康平。兩個學生聽完課題，就用一周的時間提前寫出了解決方案。老師對他們很滿意，并把這篇文章推薦給了中科院的李邦河研究員，文章還發表在了中科院的《系統科學與數學》上。同時，李邦河向武康平遞出了橄榄枝，希望武康平考他的博士生。“李邦河是非标準分析方面的著名權威專家，能上他的博士真的很高興。”

在後來的博士入學考試中，武康平做了一件在别人看來另出題老師失望的事情——非标準分析專業課考試得了滿分。當時導師對他的評價是：“你在非标準分析方面已經學習到位了！”同時又指給了武康平一個新的方向——數理經濟。

1986年3月，武康平進入中國科學院系統科學研究所攻讀博士學位，方向為非标準分析與數理經濟學，從此開始了他在數理經濟學領域的學術生涯。武康平的博士論文完成以後，當時在國内除了王毓雲和史樹中，幾乎沒有人能夠給予評價。正如史樹中所說：“武康平所做的論文和工作在國内是獨一無二的。”于是他們把論文寄給了哈佛大學著名經濟學家A. Mas-Colell，Mas-Colell看過後，對武康平的成果給予了很高的評價，在寫《數理經濟學第四卷》的時候，他還引用了武康平的論文，列入參考文獻。對武康平的研究，國家自然科學基金也給予了三次資助。

又是一個偶然的機會，又是一個重要的“人生轉折點”。1989年，經過李邦河的介紹和推薦，武康平認識了他後來的博士後導師史樹中教授。史樹中從法國留洋歸來後，率先在國内搞起數理經濟學研究。當時國内研究經濟學的人大多出身文科，很少把數學和經濟學結合起來。武康平這次拜見史樹中教授，二人聊得很投機，都笃信馬克思的一句話——“一種科學隻有成功地運用數學時，才算真正達到完善的程度。”

博士畢業後，武康平來到南開大學進行博士後研究，方向是無限維商品空間經濟學。這門抽象的學科涉及到很多數學方法，一般研究的設定條件都是一定的活動空間或者一定的經濟活動者人數，而現在的研究條件放到了雙無限。在無限變化的過程中，無法分析将來的事情，用動态的方法來分析的時候，經濟學的描述方式就會發生變化，國内敢于涉足的人不多。武康平當時并沒有擔心做不出成果，考慮最多的是如何解決問題，最後他用非标準分析做出了回答。

武康平老師一直在說自己遇到了好機會，所以讀書的過程都比較順利。我想，這應該算是水到渠成吧。如果在每個階段隻滿足于完成任務這一目标，機會來臨時，也不會從容應對了。這些機會的出現是必然的偶然，能夠把握住這些意外的機會也算是意料之中了。聽了這些，也很好奇武康平老師在學習方面有什麼寶典。

樂學好學會學

知道了武康平老師的愛好，也就知道了他的寶典：“我最大的愛好就是學習。”那種癡迷甚至感到自己小時候不太合群，下課的時候也沒有和其他同學一起出去玩，而是利用這段時間完成作業思考新的問題，現在想起來，武康平老師仍然覺得沒有能與同學們共度課餘時間是個遺憾。但每到考試前期，武康平又成了衆人的焦點，由于平時成績優異，很多同學都來問他問題，解題思路等，同學們的信任鼓勵他要學得更好。

在以後的各個階段，有了确定的目标，武康平老師的學習熱情真的是可以用瘋狂來形容。學習的樂趣就在于堅持下去，每學一遍都會有新的收獲，哪怕是需求曲線和供應曲線的交點，每一年自己的認識都不一樣。

武康平老師介紹自己的讀書方法是：拿到一本書，先看概念，不看推導出來的定理和結論，從概念中琢磨可能會有的結果，再打開書，看看自己的想法是否和書上相同。如果實在沒有想法或者确實想不出來的時候，再看看書上怎麼說，就有一種豁然開朗的感覺。

雖然是數學專業出身，武康平老師學起經濟學來有着自己獨特的方法——從研究經濟學的文章入手。文章中很多經濟學的知識對他來說都是陌生的，他就翻出《西方經濟學》等最基礎的經濟學教材，邊研究高層經濟學文獻，邊補充基礎知識。“我最初學習經濟學是從研究入手，在看書的過程中，發現經濟學裡面有很多數學方面的東西。但是經濟學中的數學又不像數學裡那樣嚴密。有些問題用數學的眼光看起來，甚至似乎沒有道理。但是研讀了更多的書籍和文章後，發現所有著作都在采用這樣的方法。我就開始思考，經濟學為什麼要這麼做，為什麼數學變成經濟學的概念後，形式就發生變化？然後我就越來越感興趣，理解了經濟學後，也就理解了經濟學與數學二者之間的不同是如何産生的。我一直采取把最簡單的和最難的知識同時學習的方法，一直到現在也是。”

進入中科院攻讀博士研究生的頭一個月内，武康平先看了兩篇D.Brown的關于經濟核的文章。研究了兩個星期後，武康平從這兩篇論文中悟出了另一篇文章，交給了導師。出乎武康平的意料，他的勤奮并沒有得到導師的贊揚，相反，卻受到了批評。導師對他說：“從研究中總結小問題是碩士期間的學習方法，博士應該尋找大問題。在博士三年期間能夠解決一個大問題就夠了，不應該把大多數精力花費在尋找小問題上。”雖然有些失望，武康平感覺導師的話是很有道理，便不再追求簡單的出論文成果，開始尋找新的入手點。無限維商品空間上的經濟學就是他後來找到的大問題。

現在武康平老師指導學生時，也注重引導學生們的思維方式。他認為導師不應該手把手地教學生怎麼做科研，而是應該督促引導學生，提高他們自我發現問題的能力，發現問題以後，分辨什麼樣的問題才算是有研究價值的問題。在研究的過程中，要求學生對問題有深刻的認識和理解。在這個過程中，學生們發現的問題有可能自己也遇到過，就要向他們指出會遇到什麼困難；如果自己沒有遇到，就要與學生共同交流研究方法和思想，比較雙方的思維方式。武康平老師帶學生的總體思路就是：解決問題的方式不是通用的，在研究中尋找解決問題的出路才是關鍵。

投身學研教前線享樂生活

1992年，武康平完成博士後研究工作後，來到北方工業大學數量經濟研究所工作。第二年，正好趕到上一任所長退休，他接任了所長職務。在研究所工作的6年中，武康平老師建立了一個數量經濟碩士點。日常繁忙的行政事務、需要解決的科研經費、繁瑣的工作，使武康平老師根本不能全身心地投入科研。談起那段緊張的生活，武康平老師還說了一個笑話：“當所長，最多的也最頭疼的任務就是開會。在一次校長組織的會議上，我不小心睡着了，還打起了呼噜，引得大家紛紛側目，旁邊的同事把我叫醒後提醒，‘校長在看你哩’！”

1998年，武康平老師來到清華經管學院，找到了自己喜歡的事業——投身教學科研第一線。

在科研的道路上，武康平老師從未忘記過離開多年的故鄉。上個世紀90年代以來，家鄉的很多農民開始由糧食改為種辣椒。年複一年，數量太多導緻了銷售困難。一些精明的四川商人開始過來收購辣椒，加工成辣椒醬以後再賣出去。很多鄉親們買的辣椒醬出自自家的田地。武康平老師覺得，西部有很多大好的資源，1999年國家号召西部大開發後，資金也有了大量的投入。當年，他開始研究西部經濟，後來又與包頭合作研究西部經濟增長與包頭經濟發展模式。課題進行了5年，研究成果總結成《西部經濟增長的方式與途徑》一書。

教授經濟學理論的武康平老師，要求自己和學生要把理論聯系到實際中去，他認為隻有這樣，才能讓自己的研究成果得到最直觀的評價。在2000年，武康平老師參加了上海嘉定區汽車城的建設項目。由于運作成功，項目逐漸擴大。在最初規劃的68平方公裡的規模上，2005年将規劃擴大為整個嘉定區。武康平老師帶着兩個博士，用一年半的時間做完了整個項目——《WTO框架下中國汽車經濟的增長極》。

他笑着說：“雖然我不會開汽車，但是卻能研究汽車産業。從經濟的角度來說，它是一個商品，我們在研究如何使用商品來帶動經濟發展。要從微觀、宏觀、發展經濟學的視角來看汽車産業。”這又歸結到了武康平老師提到的數學帶來的幫助：看公式背後的東西。

武康平老師微笑着講述一段段科研工作的經曆，表情中透漏着簡單的、直接的幸福。在問及生活中的愛好時，武康平老師為尋找“學習”之外的詞語想了許久，最後說“邊吸煙邊想沒弄明白的問題”。

采訪結束時，我問武康平老師可不可以把自己的人生軌迹用一個數學模型來勾畫。他稍作考慮，劃出了一條曲線。解釋說：在讀博士以前，人生是一條斜率一定的直線，博士的三年是他工作、事業甚至是生命的一個重要拐點，至此，出現了一條平滑的斜S型曲線。